На веб-сервере запускаем с правами Администратора командную строку и выполняем команду:

%windir%\system32\inetsrv\appcmd.exe list apppool "apppoolname" /text:ProcessModel.Password

Проверено на IIS8 в Windows Server 2012 R2

Источник: Winsmarts.com - Find an Application Pool’s password